电影《爸爸的纸飞机》的剧情聚焦于一位在铁路运输调度所工作的普通铁路调度员的生活。故事发生在一个国家特殊时期，铁路运输作为维持产业链和供应链稳定的重要命脉，承担着巨大的责任。主人公黄乐，作为国铁济南局的一名调度员，日复一日地在繁忙的调度所中工作，他需要细致入微地指挥客货列车的运行，确保每一次运输的顺利和安全。

黄乐的妻子杨青在铁路客服中心工作，两人因工作忙碌，常常无法见面。长时间的分离让他们的生活充满了挑战与不易，但黄乐始终保持着对家人的深深思念。在一次特殊的日子里，黄乐通过窗户向楼下的妻子和女儿们发送纸飞机，上面简简单单却深情满满的“我爱你”和爱心图案，成为了父爱的象征，也深深打动了观众。

电影串联了多个调度员的真实经历，展现了这些在铁路运输背后默默奉献的普通劳动者的坚韧与担当。他们的努力与牺牲，不仅是对家庭的责任，更是对社会的担当，让观众在观影过程中感受到一种真实而深切的情感共鸣。