《齐木楠雄的灾难第二季》剧情延续了第一季的风格，继续讲述高中生齐木楠雄的日常生活。齐木楠雄是一个拥有多种超能力的超能力者，包括心灵感应、念动力、透视、预知、瞬间移动和千里眼等。然而，这些超能力对齐木而言却是灾难的元凶，因此他选择封印超能力，以不起眼、不与他人有所牵扯为信条，默默无闻地过日子。

尽管如此，齐木的身边总是聚集着不可思议的人类或生物，导致他不断遭遇各种风暴般的灾难。他的班级里有各种各样性格奇特的同学，如自称是秘密结社“Dark Reunion”中名为“漆黑之翼”的战斗者，还有从小就能看到幽灵、能够与幽灵对话的灵能力者等。

齐木在努力保持低调的同时，也不得不一次次地解决身边的麻烦事。他在面对各种奇葩状况时，依然保持着冷静和理智，用超能力化解了一个又一个危机。整个剧情充满了幽默和讽刺，通过齐木与身边人的互动，展现了各种有趣而深刻的人生哲理。